Eigensystem Eigenvalues fail for 34x34 sparse matric but not for 33x33
- To: mathgroup at smc.vnet.net
- Subject: [mg56398] Eigensystem Eigenvalues fail for 34x34 sparse matric but not for 33x33
- From: barrowes at alum.mit.edu
- Date: Sun, 24 Apr 2005 03:28:49 -0400 (EDT)
- Sender: owner-wri-mathgroup at wolfram.com
After upgrading to 5.1.1, Eigensystem, Eigenvalues, and Eigenvectors
fail for the following sparse matrix, but only if the square matrix
size is >= 34x34. It works fine for 33x33. It works fine for all
attemped sizes on this type of matrix in 5.1.
Consider the following 34x34 banded matrix:
bb ={{0., 0.5773502691896258, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0.}, {0.5773502691896258, 0., 0.5163977794943222, 0., 0., 0.,
0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0.5163977794943222,
0., 0.50709255283711, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.}, {
0., 0., 0.50709255283711, 0., 0.5039526306789695, 0., 0., 0., 0.,
0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0.5039526306789695, 0.,
0.502518907629606, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.}, {0.,
0.,
0., 0., 0.502518907629606, 0., 0.5017452060042544, 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0.,
0.5017452060042544, 0., 0.5012804118276031,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.5012804118276031, 0., 0.5009794328681196, 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.5009794328681196, 0., 0.5007733956671915,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.5007733956671915, 0., 0.5006261743217589, 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.5006261743217589, 0., 0.500517330712619,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.500517330712619, 0., 0.5004345937369794, 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0.,
0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.5004345937369794, 0., 0.5003702332976756, 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.},
{0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.5003702332976756, 0.,
0.5003191829243042, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0.5003191829243042, 0., 0.5002780094738027, 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.},
{0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.5002780094738027,
0.,
0.5002443195845779, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0.5002443195845779, 0., 0.5002164033860247, 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0.5002164033860247, 0., 0.5001930129390556, 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.5001930129390556, 0.,
0.5001732201680236, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0.5001732201680236, 0., 0.5001563232803553, 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.5001563232803553,
0.,
0.500141783641018, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0.500141783641018, 0., 0.5001291822783473, 0.,
0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.5001291822783473,
0.,
0.5001181893409723, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.5001181893409723, 0., 0.5001085422784957, 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.5001085422784957,
0., 0.5001000300100035, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0.5001000300100035, 0., 0.5000924812733333, 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.5000924812733333,
0., 0.5000857559392293, 0., 0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.5000857559392293, 0.,
0.5000797384583652, 0., 0., 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0.5000797384583652, 0., 0.5000743328629692, 0., 0., 0., 0.},
{0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.5000743328629692, 0.,
0.5000694589153868, 0., 0., 0.}, {0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0.5000694589153868, 0., 0.5000650491123548, 0., 0.}, {0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0.5000650491123548, 0., 0.5000610463343951, 0.}, {0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.5000610463343951, 0.,
0.5000574019862979}, {0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
0., 0.5000574019862979, 0.}};
bdim = 33
bb1 = bb[[Range[bdim], Range[bdim]]];
Timing[{bp, vc} = Eigensystem[bb1]; vc = Transpose[vc];]
works fine. But change bdim to 34 and it hangs mathematica. The kernel
stops using cpu and hangs. I have to kill the kernel to regain control
of mathematica.
This hanging occurs in Linux 5.1.1, but doesn't on Windows Mathematica 5.1.
This may be platform specific instead of Mathematica version specific.
Could someone test under what circumstances this is reproduced?
Ben Barrowes