Re: Simple question or how Mathematica getting on my nerves.
- To: mathgroup at smc.vnet.net
- Subject: [mg45820] Re: Simple question or how Mathematica getting on my nerves.
- From: drbob at bigfoot.com (Bobby R. Treat)
- Date: Mon, 26 Jan 2004 01:53:26 -0500 (EST)
- References: <butdvt$9se$1@smc.vnet.net>
- Sender: owner-wri-mathgroup at wolfram.com
Look at the exact integral, and it's very easy to see why there's a precision problem. We have lots of very small numbers added and subtracted. Integrate[k[f], {f, a, b}] -4334154990257095600667074069\ 8442276800*a^62 + 28577904491\ 31424623043019950179828854400* a^63 - 9283353662100362173\ 9163101194122877942150*a^64 + 198044878124807726376881282\ 5474621396099200*a^65 - 312070717045151568836297778\ 55963731090048000*a^66 + 387340310887683648722783929\ 328648339917670400*a^67 - 394365600840058303135893245\ 6939228441220595200*a^68 + 338680851404671188697243309\ 13838342803691571200*a^69 - 250381915145596200215462017\ 827304891441576972800*a^70 + 161827434984555916571182806\ 5143613774105966976000*a^71 - 925563023981112867277959440\ 5918613224678294454400*a^72 + 473039931558964782977427838\ 62876698224258680499200* a^73 - 2177688333573252289\ 20239302287657592726091763379\ 200*a^74 + 909045283860834545\ 33884508749822195117455741225\ 9840*a^75 - 34601817665755450\ 26900679139443420020918193157\ 568000*a^76 + 120671966716591\ 30189052758072448567830526824\ 275916800*a^77 - 387155893215\ 73042689877598815772488456273\ 561218566400*a^78 + 114676555712001164423181748\ 391022307579341940824614400* a^79 - 3145641632377809718\ 55255490378151468707222684900\ 852000*a^80 + 801229057759650\ 03877362022240568795148298435\ 6602560000*a^81 - 18994991320\ 54584969970631356532508997174\ 294621018752000*a^82 + 420003996267261645109972073\ 8999592469942473591168256000* a^83 - 8677355290846347191\ 72009403760846539515171221378\ 8096000*a^84 + 16777699743938\ 20582337695931568286403768464\ 0495201536000*a^85 - 304014520553919039629020483\ 72409840843478951284909760000* a^86 + 5168945733371920039\ 30169079913432604318092698168\ 25881600*a^87 - 8254950922089\ 59607675191354022588608469541\ 39821102172800*a^88 + 123944498239281159571039966\ 92940073655256368559073518080\ 0*a^89 - 17509619592533370161\ 62310643923280246536217145646\ 89382400*a^90 + 2328865660090\ 64529243262992048909195352107\ 699174710016000*a^91 - 291783241035994616711305589\ 31345217301724218251672001280\ 0*a^92 + 34451271331478518046\ 66265091997888300210518173038\ 20646400*a^93 - 3834536450059\ 51058577880835372637301499495\ 174312896118400*a^94 + 402412278172114508045048787\ 36075812501860897081002495360\ 0*a^95 - 39822048360782164858\ 62461958257502278829984606974\ 20527000*a^96 + 3715942539232\ 92778415678335309566044752088\ 107066105516800*a^97 - 326935534064030834524451687\ 30184042032610019397199306240\ 0*a^98 + 27115210278092429027\ 71728708771474739150129372882\ 65062400*a^99 - 2119267750682\ 48721611369322764507367770418\ 006248986114560*a^100 + 156026313200792407380799958\ 36940121008738568624576281600\ 0*a^101 - 1081476504244708157\ 04142716242320250521354588407\ 602265600*a^102 + 70527736033\ 38684026739498946989106557798\ 0235963660108800*a^103 - 432402191157074080210814518\ 77373689015071216096767804800* a^104 + 249002369215590832\ 45805487238354726786087522004\ 783232000*a^105 - 13453815832\ 40327825459473152672682493587\ 9192849925760000*a^106 + 681212938720647816920082148\ 7468327973763960990263552000* a^107 - 322780848983173301\ 33451557531200571759743084080\ 27456000*a^108 + 142898099842\ 63850232806584517033553923696\ 52834160896000*a^109 - 589995942532105937642393072\ 862370218819288480770976000* a^110 + 226712910441643943\ 67946341648875781528448481794\ 6560000*a^111 - 8088792768971\ 51070484942689543818062390001\ 18974504800*a^112 + 267240351069265250425703779\ 43630567253002989159718400* a^113 - 815065038348906161\ 89215997506889449381628549933\ 82400*a^114 + 228672881964992\ 54090821879530234775790415885\ 21523200*a^115 - 587744795599\ 67750776218432381350557188010\ 1775168000*a^116 + 137734133918308264445279558\ 711851810784023850342400* a^117 - 292643347489868043\ 70637484932118635342126132851\ 200*a^118 + 56000451871126156\ 67564124346438152539301152947\ 200*a^119 - 95747899032528917\ 30461649385433048163460304608\ 00*a^120 + 144849041819766396\ 81886232436290365620587097600\ 0*a^121 - 1915490061223140329\ 5171957647990538143071462400* a^122 + 218023259001007842\ 3840710626600549056934963200* a^123 - 209288716366732294\ 067955832782414828826483200* a^124 + 164773338599840028\ 34556522707948850015545344* a^125 - 102166008556448430\ 2737879632189288815448000* a^126 + 467822546751514314\ 27609751782865072348800* a^127 - 140656873668187305\ 6653986381729134514275* a^128 + 208308224337937928\ 09407642816305590400*a^129 + 433415499025709560066707406\ 98442276800*b^62 - 285779044913142462304301995\ 0179828854400*b^63 + 928335366210036217391631011\ 94122877942150*b^64 - 198044878124807726376881282\ 5474621396099200*b^65 + 312070717045151568836297778\ 55963731090048000*b^66 - 387340310887683648722783929\ 328648339917670400*b^67 + 394365600840058303135893245\ 6939228441220595200*b^68 - 338680851404671188697243309\ 13838342803691571200*b^69 + 250381915145596200215462017\ 827304891441576972800*b^70 - 161827434984555916571182806\ 5143613774105966976000*b^71 + 925563023981112867277959440\ 5918613224678294454400*b^72 - 473039931558964782977427838\ 62876698224258680499200* b^73 + 2177688333573252289\ 20239302287657592726091763379\ 200*b^74 - 909045283860834545\ 33884508749822195117455741225\ 9840*b^75 + 34601817665755450\ 26900679139443420020918193157\ 568000*b^76 - 120671966716591\ 30189052758072448567830526824\ 275916800*b^77 + 387155893215\ 73042689877598815772488456273\ 561218566400*b^78 - 114676555712001164423181748\ 391022307579341940824614400* b^79 + 3145641632377809718\ 55255490378151468707222684900\ 852000*b^80 - 801229057759650\ 03877362022240568795148298435\ 6602560000*b^81 + 18994991320\ 54584969970631356532508997174\ 294621018752000*b^82 - 420003996267261645109972073\ 8999592469942473591168256000* b^83 + 8677355290846347191\ 72009403760846539515171221378\ 8096000*b^84 - 16777699743938\ 20582337695931568286403768464\ 0495201536000*b^85 + 304014520553919039629020483\ 72409840843478951284909760000* b^86 - 5168945733371920039\ 30169079913432604318092698168\ 25881600*b^87 + 8254950922089\ 59607675191354022588608469541\ 39821102172800*b^88 - 123944498239281159571039966\ 92940073655256368559073518080\ 0*b^89 + 17509619592533370161\ 62310643923280246536217145646\ 89382400*b^90 - 2328865660090\ 64529243262992048909195352107\ 699174710016000*b^91 + 291783241035994616711305589\ 31345217301724218251672001280\ 0*b^92 - 34451271331478518046\ 66265091997888300210518173038\ 20646400*b^93 + 3834536450059\ 51058577880835372637301499495\ 174312896118400*b^94 - 402412278172114508045048787\ 36075812501860897081002495360\ 0*b^95 + 39822048360782164858\ 62461958257502278829984606974\ 20527000*b^96 - 3715942539232\ 92778415678335309566044752088\ 107066105516800*b^97 + 326935534064030834524451687\ 30184042032610019397199306240\ 0*b^98 - 27115210278092429027\ 71728708771474739150129372882\ 65062400*b^99 + 2119267750682\ 48721611369322764507367770418\ 006248986114560*b^100 - 156026313200792407380799958\ 36940121008738568624576281600\ 0*b^101 + 1081476504244708157\ 04142716242320250521354588407\ 602265600*b^102 - 70527736033\ 38684026739498946989106557798\ 0235963660108800*b^103 + 432402191157074080210814518\ 77373689015071216096767804800* b^104 - 249002369215590832\ 45805487238354726786087522004\ 783232000*b^105 + 13453815832\ 40327825459473152672682493587\ 9192849925760000*b^106 - 681212938720647816920082148\ 7468327973763960990263552000* b^107 + 322780848983173301\ 33451557531200571759743084080\ 27456000*b^108 - 142898099842\ 63850232806584517033553923696\ 52834160896000*b^109 + 589995942532105937642393072\ 862370218819288480770976000* b^110 - 226712910441643943\ 67946341648875781528448481794\ 6560000*b^111 + 8088792768971\ 51070484942689543818062390001\ 18974504800*b^112 - 267240351069265250425703779\ 43630567253002989159718400* b^113 + 815065038348906161\ 89215997506889449381628549933\ 82400*b^114 - 228672881964992\ 54090821879530234775790415885\ 21523200*b^115 + 587744795599\ 67750776218432381350557188010\ 1775168000*b^116 - 137734133918308264445279558\ 711851810784023850342400* b^117 + 292643347489868043\ 70637484932118635342126132851\ 200*b^118 - 56000451871126156\ 67564124346438152539301152947\ 200*b^119 + 95747899032528917\ 30461649385433048163460304608\ 00*b^120 - 144849041819766396\ 81886232436290365620587097600\ 0*b^121 + 1915490061223140329\ 5171957647990538143071462400* b^122 - 218023259001007842\ 3840710626600549056934963200* b^123 + 209288716366732294\ 067955832782414828826483200* b^124 - 164773338599840028\ 34556522707948850015545344* b^125 + 102166008556448430\ 2737879632189288815448000* b^126 - 467822546751514314\ 27609751782865072348800* b^127 + 140656873668187305\ 6653986381729134514275* b^128 - 208308224337937928\ 09407642816305590400*b^129 Bobby gtsavdar at auth.gr (George) wrote in message news:<butdvt$9se$1 at smc.vnet.net>... > Although the 2 results must be the same they aren't. WHY??????? > And not only this, but they differ by 10^21!!!!!! WHY???????? > > Please copy and paste this to Mathematica (i tried 5.0 and 4.2) to > understand what i mean: > > > \!\(k[f_] := > 2687176093959399272413585923303421161600\ *\((1 - f)\)\^67\ * > f\^61\[IndentingNewLine] > N[\[Integral]\_\(6214\/10000\)\%\(5242\/10000\)k[ > f] \[DifferentialD]f]\[IndentingNewLine] > N[\[Integral]\_0.6214\%0.5242 k[f] \[DifferentialD]f]\)