Problem solving equation using Solve
- To: mathgroup at smc.vnet.net
- Subject: [mg66153] Problem solving equation using Solve
- From: "akil" <akomur at wanadoo.nl>
- Date: Mon, 1 May 2006 01:30:45 -0400 (EDT)
- Sender: owner-wri-mathgroup at wolfram.com
I compute a derivative of a function od fime which contains the variables ax,ay,bx,by,cx,cy,centerOfMassx,centerOfMassy, beta and v. These variables are all real numbers. By doing afgeleide = FullSimplify[ D[Cones[beta, v], v], {{ax, ay, bx, by, cx, cy, dx, dy, centerOfMassx, centerOfMassy} \[Element] Reals}, TimeConstraint -> 5] I get the following, for which I want to compute solutions = Solve[afgeleide == 0, v] But the problem is that this is too hard for my pc to solve with mathematica, can anyone help me to change the function so that mathematica can handle it. Any help appreciated. \!\(\(afgeleide = \((\((\(-1\) + \((\((ax - bx)\)\ centerOfMassx\ \((\(-cy\)\ dx + centerOfMassy\ \((\(-cx\) + dx)\) + centerOfMassx\ \((cy - dy)\) + cx\ dy)\)\ Sec[ beta]\ \((\((cy - dy)\)\ Cos[ beta] + \((\(-cx\) + dx)\)\ Sin[beta])\)\ Tan[ beta])\)/\((\((centerOfMassx\ cy - cy\ dx - centerOfMassx\ dy + cx\ dy + \((\(-cx\) + dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\)\ Tan[ beta])\)\ \((\(-cy\)\ \((\((\(-ax\) + bx)\)\ centerOfMassy + \((ay - by)\)\ \((centerOfMassx - dx)\))\) + \((\((\(-ax\) + bx)\)\ centerOfMassy + \((ay - by)\)\ \((centerOfMassx - cx)\))\)\ dy + \((ay\ \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\) - by\ \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\) - \((ax - bx)\)\ \((centerOfMassy\ cx - centerOfMassy\ dx + cy\ dx - cx\ dy - cy\ v + dy\ v)\))\)\ Tan[ beta])\))\) + \((\((centerOfMassy\ \((cx - dx)\) + cy\ dx - cx\ dy + centerOfMassx\ \((\(-cy\) + dy)\))\)\ Sec[beta]\^2\ \((\((\(-cy\) + dy)\)\ Cos[beta] + \((cx - dx)\)\ Sin[ beta])\)\ \((\((cy\ \((ax\ by\ centerOfMassx \ - ax\ by\ dx + ax\ centerOfMassy\ dx - bx\ centerOfMassy\ dx + ay\ bx\ \((\(-centerOfMassx\) + dx)\))\) + \((\(-ax\)\ by\ \ centerOfMassx + ay\ bx\ \((centerOfMassx - cx)\) + ax\ by\ cx - ax\ centerOfMassy\ cx + bx\ centerOfMassy\ cx)\)\ dy)\)\ Cos[ beta] + \((centerOfMassx\ \((\(-ax\)\ by\ cx \ + ax\ by\ dx - ax\ cy\ dx + bx\ cy\ dx + \((ax - bx)\)\ cx\ dy)\) + ay\ bx\ \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\) + \((ax\ \((\((by - centerOfMassy)\)\ \((cx - dx)\) + centerOfMassx\ \((cy - dy)\))\) + bx\ \((centerOfMassy\ cx - centerOfMassx\ cy - centerOfMassy\ dx + centerOfMassx\ dy)\))\)\ v)\)\ Sin[ beta])\)\ Tan[ beta])\)/\((\((ax - bx)\)\ \((cy\ dx - cx\ dy + centerOfMassx\ \ \((\(-cy\) + dy)\) + \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\)\ Tan[beta])\)\^3\ \ \((\(ay - by\)\/\(ax - bx\) + \(centerOfMassy\ \((cy - dy)\) + \((\(-cy\)\ dx \ + centerOfMassy\ \((\(-cx\) + dx)\) + cx\ dy + cy\ v - dy\ v)\)\ \ Tan[beta]\)\/\(cy\ dx - cx\ dy + centerOfMassx\ \((\(-cy\) + dy)\) + \((cx - \ dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\)\ \ Tan[beta]\))\)\^2)\))\)/\((\[Sqrt]\((\((\((\(-ax\)\ by\ centerOfMassx\ cy + \ ax\ by\ cy\ dx - ax\ centerOfMassy\ cy\ dx + bx\ centerOfMassy\ cy\ dx + ax\ \ by\ centerOfMassx\ dy - ax\ by\ cx\ dy + ax\ centerOfMassy\ cx\ dy - bx\ \ centerOfMassy\ cx\ dy + ay\ \((\(-cy\)\ dx + centerOfMassx\ \((cy - dy)\) + \ cx\ dy)\)\ \((bx - v)\) + \((\((ax - bx)\)\ centerOfMassy\ \((cy - dy)\) + by\ \ \((centerOfMassx\ cy - cy\ dx - centerOfMassx\ dy + cx\ dy)\))\)\ v + \ \((centerOfMassx - v)\)\ \((\(-ay\)\ bx\ cx + ax\ by\ cx + ay\ bx\ dx - ax\ \ by\ dx + ax\ cy\ dx - bx\ cy\ dx - ax\ cx\ dy + bx\ cx\ dy + \((\((ay - by)\)\ \ \((cx - dx)\) - \((ax - bx)\)\ \((cy - dy)\))\)\ v)\)\ Tan[beta])\)\^2 + \ \((centerOfMassy\ \((ay\ \((\(-cy\)\ dx + bx\ \((cy - dy)\) + cx\ dy)\) + by\ \ \((cy\ dx - cx\ dy + ax\ \((\(-cy\) + dy)\))\))\) + \((ay\ \((\(-bx\)\ \ centerOfMassy\ cx + bx\ centerOfMassy\ dx - bx\ cy\ dx + centerOfMassx\ cy\ \ dx + bx\ cx\ dy - centerOfMassx\ cx\ dy + \((centerOfMassy\ \((cx - dx)\) + \ \((bx - centerOfMassx)\)\ \((cy - dy)\))\)\ v)\) + by\ \((centerOfMassy\ \ \((\(-cx\) + dx)\)\ v + centerOfMassx\ \((\(-cy\)\ dx + cx\ dy + cy\ v - dy\ \ v)\) + ax\ \((centerOfMassy\ \((cx - dx)\) + cy\ dx - cx\ dy - cy\ v + dy\ v)\ \))\))\)\ Tan[beta])\)\^2)\)/\((cy\ \((\((\(-ax\) + bx)\)\ centerOfMassy + \ \((ay - by)\)\ \((centerOfMassx - dx)\))\) - \((\((\(-ax\) + bx)\)\ \ centerOfMassy + \((ay - by)\)\ \((centerOfMassx - cx)\))\)\ dy + \((\(-ay\)\ \ \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\) + by\ \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx \ - v)\) + \((ax - bx)\)\ \((centerOfMassy\ cx - centerOfMassy\ dx + cy\ dx - \ cx\ dy - cy\ v + dy\ v)\))\)\ Tan[beta])\)\^2)\))\) - \((\((ax\ by\ \ centerOfMassx\ cy - ax\ by\ cy\ dx + ax\ centerOfMassy\ cy\ dx - bx\ centerOfMassy\ cy\ dx - ax\ by\ centerOfMassx\ dy + ax\ by\ cx\ dy - ax\ centerOfMassy\ cx\ dy + bx\ centerOfMassy\ cx\ dy + ay\ \((cy\ dx - cx\ dy + centerOfMassx\ \((\(-cy\) + dy)\))\)\ \((bx - v)\) - \((\((ax - bx)\)\ centerOfMassy\ \((cy - dy)\) + by\ \((centerOfMassx\ cy - cy\ dx - centerOfMassx\ dy + cx\ dy)\))\)\ v + \((centerOfMassx - v)\)\ \((\(-ax\)\ by\ cx + ax\ by\ dx - ax\ cy\ dx + bx\ cy\ dx + ax\ cx\ dy - bx\ cx\ dy + ay\ \((cx - dx)\)\ \((bx - v)\) + \((by\ \((cx - dx)\) + \((ax - bx)\)\ \((cy - dy)\))\)\ v)\)\ Tan[ beta])\)\ \((\((2\ \((ay - by)\)\ \((ay\ \((bx - centerOfMassx)\) + by\ centerOfMassx - bx\ centerOfMassy + ax\ \((\(-by\) + centerOfMassy)\))\)\ \((\(-cy\)\ dx + centerOfMassy\ \((\(-cx\) + dx)\) + centerOfMassx\ \((cy - dy)\) + cx\ dy)\)\ Sec[beta]\^2\ \((\((\(-cy\) + dy)\)\ Cos[beta] + \((cx - dx)\)\ Sin[ beta])\)\ \((centerOfMassy\ \((by\ \ \((\(-cy\)\ dx + ax\ \((cy - dy)\) + cx\ dy)\) + ay\ \((cy\ dx - cx\ dy + bx\ \((\(-cy\) + dy)\))\))\)\ Cos[ beta] + \((by\ \((\(-ax\)\ centerOfMassy\ \ cx + ax\ centerOfMassy\ dx - ax\ cy\ dx + centerOfMassx\ cy\ dx + ax\ cx\ dy - centerOfMassx\ cx\ dy + \ \((centerOfMassy\ \((cx - dx)\) + \((ax - centerOfMassx)\)\ \((cy - dy)\))\)\ v)\) + ay\ \((centerOfMassy\ \((\(-cx\) + dx)\)\ v + centerOfMassx\ \((\(-cy\)\ dx + cx\ dy + cy\ v - dy\ v)\) + bx\ \((centerOfMassy\ \((cx - dx)\) + cy\ dx - cx\ dy - cy\ v + dy\ v)\))\))\)\ Sin[beta])\)\ Tan[ beta])\)/\((cy\ \((\((\(-ax\) + bx)\)\ \ centerOfMassy + \((ay - by)\)\ \((centerOfMassx - dx)\))\) - \((\((\(-ax\) + \ bx)\)\ centerOfMassy + \((ay - by)\)\ \((centerOfMassx - cx)\))\)\ dy + \ \((\(-ay\)\ \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\) + by\ \((cx - dx)\)\ \ \((centerOfMassx - v)\) + \((ax - bx)\)\ \((centerOfMassy\ cx - centerOfMassy\ \ dx + cy\ dx - cx\ dy - cy\ v + dy\ v)\))\)\ Tan[beta])\)\^3 + \((2\ \((ax\ \ by\ centerOfMassx\ cy - ax\ by\ cy\ dx + ax\ centerOfMassy\ cy\ dx - bx\ centerOfMassy\ cy\ dx - ax\ by\ centerOfMassx\ dy + ax\ by\ cx\ dy - ax\ centerOfMassy\ cx\ dy + bx\ centerOfMassy\ cx\ dy + ay\ \((cy\ dx - cx\ dy + centerOfMassx\ \((\(-cy\) + dy)\))\)\ \((bx - v)\) - \((\((ax - bx)\)\ centerOfMassy\ \((cy - dy)\) + by\ \((centerOfMassx\ cy - cy\ dx - centerOfMassx\ dy + cx\ dy)\))\)\ v + \((centerOfMassx - v)\)\ \((\(-ax\)\ by\ cx + ax\ by\ dx - ax\ cy\ dx + bx\ cy\ dx + ax\ cx\ dy - bx\ cx\ dy + ay\ \((cx - dx)\)\ \((bx - v)\) + \((by\ \((cx - dx)\) + \((ax - bx)\)\ \((cy - dy)\))\)\ v)\)\ Tan[ beta])\)\ \((\(-1\) + \((\((ax - bx)\)\ centerOfMassx\ \((\(-cy\)\ dx \ + centerOfMassy\ \((\(-cx\) + dx)\) + centerOfMassx\ \((cy - dy)\) + cx\ dy)\)\ Sec[ beta]\ \((\((cy - dy)\)\ Cos[ beta] + \((\(-cx\) + dx)\)\ Sin[ beta])\)\ Tan[ beta])\)/\((\((centerOfMassx\ cy - cy\ dx - centerOfMassx\ dy + cx\ dy + \((\(-cx\) + dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\)\ Tan[ beta])\)\ \((\(-cy\)\ \((\((\(-ax\) + bx)\)\ centerOfMassy + \((ay - by)\)\ \((centerOfMassx - dx)\))\) + \((\((\(-ax\) + bx)\)\ centerOfMassy + \((ay - by)\)\ \((centerOfMassx - cx)\))\)\ dy + \((ay\ \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\) - by\ \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\) - \((ax - bx)\)\ \((centerOfMassy\ cx - centerOfMassy\ dx + cy\ dx - cx\ dy - cy\ v + dy\ v)\))\)\ Tan[ beta])\))\) + \((\((centerOfMassy\ \ \((cx - dx)\) + cy\ dx - cx\ dy + centerOfMassx\ \((\(-cy\) + dy)\))\)\ Sec[beta]\^2\ \((\((\(-cy\) \ + dy)\)\ Cos[beta] + \((cx - dx)\)\ Sin[ beta])\)\ \((\((cy\ \((ax\ by\ \ centerOfMassx - ax\ by\ dx + ax\ centerOfMassy\ dx - bx\ centerOfMassy\ dx + ay\ bx\ \((\(-centerOfMassx\) + dx)\))\) + \((\(-ax\)\ by\ \ centerOfMassx + ay\ bx\ \((centerOfMassx - cx)\) + ax\ by\ cx - ax\ centerOfMassy\ cx + bx\ centerOfMassy\ cx)\)\ dy)\)\ Cos[ beta] + \((centerOfMassx\ \((\(-ax\)\ \ by\ cx + ax\ by\ dx - ax\ cy\ dx + bx\ cy\ dx + \((ax - bx)\)\ cx\ dy)\) + ay\ bx\ \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\) + \((ax\ \((\((by - centerOfMassy)\)\ \((cx - dx)\) + centerOfMassx\ \((cy - dy)\))\) + bx\ \((centerOfMassy\ cx - centerOfMassx\ cy - centerOfMassy\ dx + centerOfMassx\ dy)\))\)\ v)\)\ Sin[ beta])\)\ Tan[ beta])\)/\((\((ax - bx)\)\ \((cy\ dx - cx\ dy + \ centerOfMassx\ \((\(-cy\) + dy)\) + \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\)\ \ Tan[beta])\)\^3\ \((\(ay - by\)\/\(ax - bx\) + \(centerOfMassy\ \((cy - dy)\) \ + \((\(-cy\)\ dx + centerOfMassy\ \((\(-cx\) + dx)\) + cx\ dy + cy\ v - dy\ \ v)\)\ Tan[beta]\)\/\(cy\ dx - cx\ dy + centerOfMassx\ \((\(-cy\) + dy)\) + \ \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\)\ Tan[beta]\))\)\^2)\))\))\)/\((\(-cy\)\ \ \((\((\(-ax\) + bx)\)\ centerOfMassy + \((ay - by)\)\ \((centerOfMassx - dx)\))\) + \((\((\(-ax\) + bx)\)\ centerOfMassy + \((ay - by)\)\ \((centerOfMassx - cx)\))\)\ dy + \((ay\ \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\) - by\ \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\) - \((ax - bx)\)\ \((centerOfMassy\ cx - centerOfMassy\ dx + cy\ dx - cx\ dy - cy\ v + dy\ v)\))\)\ Tan[ beta])\))\))\)/\((2\ \((\(-cy\)\ \ \((\((\(-ax\) + bx)\)\ centerOfMassy + \((ay - by)\)\ \((centerOfMassx - dx)\))\) + \((\((\(-ax\) + bx)\)\ centerOfMassy + \((ay - by)\)\ \((centerOfMassx - cx)\))\)\ dy + \((ay\ \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\) - by\ \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\) - \((ax - bx)\)\ \((centerOfMassy\ cx - centerOfMassy\ dx + cy\ dx - cx\ dy - cy\ v + dy\ v)\))\)\ Tan[ beta])\)\ \((\((\((\(-ax\)\ by\ centerOfMassx\ cy + \ ax\ by\ cy\ dx - ax\ centerOfMassy\ cy\ dx + bx\ centerOfMassy\ cy\ dx + ax\ \ by\ centerOfMassx\ dy - ax\ by\ cx\ dy + ax\ centerOfMassy\ cx\ dy - bx\ \ centerOfMassy\ cx\ dy + ay\ \((\(-cy\)\ dx + centerOfMassx\ \((cy - dy)\) + \ cx\ dy)\)\ \((bx - v)\) + \((\((ax - bx)\)\ centerOfMassy\ \((cy - dy)\) + by\ \ \((centerOfMassx\ cy - cy\ dx - centerOfMassx\ dy + cx\ dy)\))\)\ v + \ \((centerOfMassx - v)\)\ \((\(-ay\)\ bx\ cx + ax\ by\ cx + ay\ bx\ dx - ax\ \ by\ dx + ax\ cy\ dx - bx\ cy\ dx - ax\ cx\ dy + bx\ cx\ dy + \((\((ay - by)\)\ \ \((cx - dx)\) - \((ax - bx)\)\ \((cy - dy)\))\)\ v)\)\ Tan[beta])\)\^2 + \ \((centerOfMassy\ \((ay\ \((\(-cy\)\ dx + bx\ \((cy - dy)\) + cx\ dy)\) + by\ \ \((cy\ dx - cx\ dy + ax\ \((\(-cy\) + dy)\))\))\) + \((ay\ \((\(-bx\)\ \ centerOfMassy\ cx + bx\ centerOfMassy\ dx - bx\ cy\ dx + centerOfMassx\ cy\ \ dx + bx\ cx\ dy - centerOfMassx\ cx\ dy + \((centerOfMassy\ \((cx - dx)\) + \ \((bx - centerOfMassx)\)\ \((cy - dy)\))\)\ v)\) + by\ \((centerOfMassy\ \ \((\(-cx\) + dx)\)\ v + centerOfMassx\ \((\(-cy\)\ dx + cx\ dy + cy\ v - dy\ \ v)\) + ax\ \((centerOfMassy\ \((cx - dx)\) + cy\ dx - cx\ dy - cy\ v + dy\ v)\ \))\))\)\ Tan[beta])\)\^2)\)/\((cy\ \((\((\(-ax\) + bx)\)\ centerOfMassy + \ \((ay - by)\)\ \((centerOfMassx - dx)\))\) - \((\((\(-ax\) + bx)\)\ \ centerOfMassy + \((ay - by)\)\ \((centerOfMassx - cx)\))\)\ dy + \((\(-ay\)\ \ \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx - v)\) + by\ \((cx - dx)\)\ \((centerOfMassx \ - v)\) + \((ax - bx)\)\ \((centerOfMassy\ cx - centerOfMassy\ dx + cy\ dx - \ cx\ dy - cy\ v + dy\ v)\))\)\ \ Tan[beta])\)\^2)\)\^\(3/2\))\))\)/\((\[Sqrt]\((1 - \((\(-ax\)\ by\ \ centerOfMassx\ cy + ax\ by\ cy\ dx - ax\ centerOfMassy\ cy\ dx + bx\ \ centerOfMassy\ cy\ dx + ax\ by\ centerOfMassx\ dy - ax\ by\ cx\ dy + ax\ \ centerOfMassy\ cx\ dy - bx\ centerOfMassy\ cx\ dy + ay\ \((\(-cy\)\ dx + \ centerOfMassx\ \((cy - dy)\) + cx\ dy)\)\ \((bx - v)\) + \((\((ax - bx)\)\ \ centerOfMassy\ \((cy - dy)\) + by\ \((centerOfMassx\ cy - cy\ dx - \ centerOfMassx\ dy + cx\ dy)\))\)\ v + \((centerOfMassx - v)\)\ \((\(-ay\)\ bx\ \ cx + ax\ by\ cx + ay\ bx\ dx - ax\ by\ dx + ax\ cy\ dx - bx\ cy\ dx - ax\ \ cx\ dy + bx\ cx\ dy + \((\((ay - by)\)\ \((cx - dx)\) - \((ax - bx)\)\ \((cy \ - dy)\))\)\ v)\)\ Tan[beta])\)\^2/\((\((\(-ax\)\ by\ centerOfMassx\ cy + ax\ \ by\ cy\ dx - ax\ centerOfMassy\ cy\ dx + bx\ centerOfMassy\ cy\ dx + ax\ by\ \ centerOfMassx\ dy - ax\ by\ cx\ dy + ax\ centerOfMassy\ cx\ dy - bx\ \ centerOfMassy\ cx\ dy + ay\ \((\(-cy\)\ dx + centerOfMassx\ \((cy - dy)\) + \ cx\ dy)\)\ \((bx - v)\) + \((\((ax - bx)\)\ centerOfMassy\ \((cy - dy)\) + by\ \ \((centerOfMassx\ cy - cy\ dx - centerOfMassx\ dy + cx\ dy)\))\)\ v + \ \((centerOfMassx - v)\)\ \((\(-ay\)\ bx\ cx + ax\ by\ cx + ay\ bx\ dx - ax\ \ by\ dx + ax\ cy\ dx - bx\ cy\ dx - ax\ cx\ dy + bx\ cx\ dy + \((\((ay - by)\)\ \ \((cx - dx)\) - \((ax - bx)\)\ \((cy - dy)\))\)\ v)\)\ Tan[beta])\)\^2 + \ \((centerOfMassy\ \((ay\ \((\(-cy\)\ dx + bx\ \((cy - dy)\) + cx\ dy)\) + by\ \ \((cy\ dx - cx\ dy + ax\ \((\(-cy\) + dy)\))\))\) + \((ay\ \((\(-bx\)\ \ centerOfMassy\ cx + bx\ centerOfMassy\ dx - bx\ cy\ dx + centerOfMassx\ cy\ \ dx + bx\ cx\ dy - centerOfMassx\ cx\ dy + \((centerOfMassy\ \((cx - dx)\) + \ \((bx - centerOfMassx)\)\ \((cy - dy)\))\)\ v)\) + by\ \((centerOfMassy\ \ \((\(-cx\) + dx)\)\ v + centerOfMassx\ \((\(-cy\)\ dx + cx\ dy + cy\ v - dy\ \ v)\) + ax\ \((centerOfMassy\ \((cx - dx)\) + cy\ dx - cx\ dy - cy\ v + dy\ v)\ \))\))\)\ Tan[beta])\)\^2)\))\))\);\)\[IndentingNewLine] solutions\ = \ Solve[afgeleide\ == \ 0, v]\) Akil akil39 at gmail.com